Contoh Soal Gaya Gesekan

Coba Anda lakukan kegiatan berikut. Doronglah meja yang terletak di atas lantai datar dengan arah dorongan sejajar meja. Ketika Anda melakukannya, apakah meja langsung bergerak? Ketika meja sudah bergerak, apakah Anda merasakan gaya dorong yang Anda berikan menjadi lebih kecil (terasa ringan)? Selanjutnya, pada saat meja bergerak, apa yang terjadi ketika dorongan pada meja Anda lepaskan? Contoh sederhana tersebut memberikan gambaran bahwa untuk menggerakkan benda dari keadaan diam diperlukan gaya minimum. Ketika gaya yang Anda berikan pada meja lebih kecil daripada suatu nilai, meja akan tetap diam. Akan tetapi, ketika gaya yang Anda kerahkan diperbesar, suatu saat meja tersebut dapat bergerak. Selain itu, Anda juga akan mendapatkan bahwa ketika gaya dorong Anda pada meja dilepaskan, meja akan segera berhenti. Mengapa dapat terjadi demikian? Pertanyaan di atas dapat Anda terangkan dengan menggunakan hukum-hukum Newton tentang gerak. Untuk itu, perhatikan Gambar 5.6.

Gambar 5.6Untuk menggerakkan meja dari keadaan diam diperlukan gaya minimum tertentu karena ada gaya gesekan yang menghambat kecenderungan gerak meja.

Misalkan, gaya yang Anda kerahkan pada meja besarnya F dengan arah sejajar lantai. Jika meja tetap dalam keadaan diam, sesuai dengan Hukum Pertama Newton, berarti resultan gaya pada meja sama dengan nol. Hal Ini menunjukkan bahwa ada gaya lain yang besarnya sama dan berlawanan arah dengan gaya F yang Anda berikan. Gaya ini tidak lain adalah gaya gesekan yang terjadi antara meja dan lantai. Gaya gesekan pulalah yang menyebabkan meja menjadi berhenti sesaat setelah Anda melepaskan gaya dorong Anda terhadap meja yang sudah bergerak.

Gambar 5.7Grafik hubungan antara gaya gesekan fges dan gaya sejajar bidang yang diberikan pada benda.

Hubungan antara gaya gesekan fges dan gaya Fyang sejajar bidang pada sebuah benda ditunjukkan pada Gambar 5.7. Grafik tersebut memperlihatkan bahwa saat benda belum diberi gaya atau F = 0, gaya gesekan belum bekerja atau fges = 0. Ketika besar gaya F dinaikkan secara perlahan-lahan, benda tetap diam hingga dicapai keadaan di mana benda tepat akan bergerak. Pada keadaan ini, gaya gesekan selalu sama dengan gaya yang diberikan atau secara matematis fges = F. Gaya gesekan yang bekerja saat benda dalam keadaan diam disebut gaya gesekan statis. Pada keadaan benda tepat akan bergerak, besar gaya F tepat sama dengan gaya gesekan statis maksimum. Besar gaya gesekan statis maksimum sebanding dengan gaya normal antara benda dan bidang. Konstanta kesebandingan antara besar gaya gesekan statis maksimum dan gaya normal disebut koefisien gesekan statis. Dengan demikian, secara matematis besar gaya gesekan statis maksimum memenuhi persamaan

fs,maks= μs N

dengan: μs = koefisien gesekan statis, dan

N = gaya normal.

Perhatikan bahwa Persamaan (5–3) hanya berlaku ketika benda tepat akan bergerak. Persamaan ini juga menunjukkan bahwa selama gaya Fyang diberikan pada benda lebih kecil daripada atau sama dengan gaya gesekan statis (F fs,maks), benda tetap dalam keadaan diam. Pada keadaan ini berlaku

fges≤ μs N

Selanjutnya, ketika gaya Fyang diberikan lebih besar daripada besar gaya gesekan statis maksimum, F > fs,maks, benda akan bergerak. Pada keadaan bergerak ini, gaya gesekan yang bekerja disebut gaya gesekan kinetik. Gaya gesekan ini besarnya konstan dan memenuhi persamaan

fges= fk= μkN

dengan: μk = koefisien gesekan kinetik, dan

N = gaya normal.

Persamaan (5–5) juga memperlihatkan bahwa gaya gesekan kinetik besarnya lebih kecil daripada gaya gesekan statis maksimum. Hal ini menunjukkan bahwa koefisien gesekan kinetik selalu lebih kecil daripada koefisien gesekan statis ( μk > μs ). Itulah sebabnya mengapa Anda perlu mengerahkan gaya yang lebih besar saat mendorong benda dari keadaan diam dibandingkan dengan ketika benda sudah bergerak. Selain itu, besarnya gaya yang harus Anda kerahkan bergantung pada keadaan dua permukaan bidang yang bergesekan. Hal ini disebabkan besarnya koefisien gesekan bergantung pada sifat alamiah kedua benda yang bergesekan, di antaranya kering atau basahnya dan kasar atau halusnya permukaan benda yang bergesekan.

Contoh soal:

1. Sebuah balok 10 kg diam di atas lantai datar. Koefisien gesekan statis μs = 0,4 dan koefisien gesekan kinetis μk = 0,3. Tentukanlah gaya gesekan yang bekerja pada balok jika gaya luar F diberikan dalam arah horizontal sebesar

a. 0 N,

b. 20 N, dan

c. 42 N.

Jawab

Gaya-gaya yang bekerja pada benda seperti diperlihatkan pada gambar. Karena pada sumbu vertikal tidak ada gerak, berlaku:

ΣFy= 0

N w = 0

N = w = mg = (10 kg)(10 m/s) = 100 N

a. Oleh karena F = 0 maka fges = 0,

b. Gaya gesekan statik fs = μs N = (0,4)(100 N) = 40 N. Karena F = 10 N < fs maka benda masih diam (F = 20 N tidak cukup untuk menggerakkan benda). Oleh karena itu,

ΣFx= F fges = 0

sehingga diperoleh fges = F = 20 N.

(c) F = 42 N > fs = 40 N maka benda bergerak. Jadi, pada benda bekerja gaya gesekan kinetik sebesar

fges = fk = μk N = (0,3)(100 N) = 30 N.

2. Dua buah benda terhubung oleh tali tak bermassa melalui sebuah katrol. Massa kedua benda berturut-turut 5 kg dan 2,5 kg. Koefisien gesekan kinetik antara benda I dan lantai 0,2. Abaikan gesekan tali dan katrol. Tentukan percepatan tiap benda dan gaya tegangan tali yang menghubungkan kedua balok.

Jawab

Gaya-gaya yang bekerja pada tiap benda digambarkan, seperti berikut.

Tinjau benda I

ΣFy= 0 → N m1g = 0 → N = m1g = (5 kg)(10 m/s2) = 50 N

fges= fk= μk N = (0,2)(50 N) = 10 N

ΣFx= m1a T fges= m1.a ……………………………….(1)

Tinjau benda II;

ΣFy= m2a m2g – T = m2 a …………………………….(2)

Jumlahkan persamaan (1) dan (2) maka diperoleh

dan besarnya gaya tegangan tali, lihat persamaan (2)

T = m2g m2a = (2,5 kg)(10 m/s2) – (2,5 kg)(2 m/s2) = 20 N.

3. Sebuah benda bergerak menuruni bidang yang kemiringannya 30° terhadap bidang horizontal. Jika besar koefisien gesekan kinetik 0,10, tentukanlah:

a. percepatannya, dan

b. laju yang dicapainya setelah 4,0 sekon.

Jawab

a. Gaya-gaya yang bekerja pada balok adalah seperti pada gambar berikut.

Pada sumbu-y tidak ada gerak maka

ΣFy= N mg cos 30° = 0 N = mg cos 30°

fges = μk N = μk mg cos 30°

Pada sumbu x,

ΣFx= mg sin 30° – fges = ma

atau

mg sin 30° – μk mg sin 30° = ma

sehingga diperoleh

a = g sin 30° – μk g cos 30° = (10 m/s2)(0,5)–(0,1)(10 m/s2)(0,866) = 4,144 m/s2.

b. Kecepatan pada t = 4,0 s

v = v0 + at = 0 + (4,144 m/s2)(4 s) = 16,576 m/s.

Artikel Terkait

Updated: 4 November 2014 — 18:25

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Budisma.web.id © 2014 Frontier Theme