Pemantulan Gelombang pada Tali

Pemantulan Gelombang pada Tali- Coba Anda ikat tali pada sebuah tiang, lalu getarkan. Apa yang terjadi? Setelah mengenai tiang, tali tersebut akan mengalami pemantulan (difraksi). Bentuk gelombang pantul yang terjadi baik pada ujung tali yang terikat atau ujung tali yang dapat bergerak bebas.

1) Pemantulan Gelombang pada Ujung Tali Terikat

Seutas tali yang ujungnya diikat pada tiang sehingga tidak dapat bergerak, ini dinamakan sebagai ujung terikat. Ujung tali lainya digetarkan secara harmoik sehingga gelombang akan merambat menuju ujung lain yang terikat. Panjang OP adalah l dan jarak titik Q dari ujung

Gambar 1.7Oleh karena ujung tali Odigerakkan naik turun gelombang pada tali akan mermbat dari O ke Q (ke kanan) dengan kecepatan.

terikat P adalah x. Sekarang, tentukan bentuk persamaan gelombang di titik Q. Pada saat titik O telah digetarkan selama t sekon untuk gelombang datang, titik Q sudah bergetar selama

Dengan QQ/v adalah waktu yang diperlukan oleh gelombang datang untuk mencapai titik Q. Dari gambar, diperoleh OQ = l x sehingga persamaannya menjadi

Persamaan gelombang datang di titik QMenjadi

Bagaimana persamaan gelombang pantul ypdi titik Q? Waktu yang diperlukan oleh gelombang yang merambat dari O ke P dan dipantulkan oleh P sehingga merambat ke titik Q adalah ( l + x) /v, jika P telah bergetar selama t, Q baru bergetar selama

karena jarak OP + jarak PQ = 1 + x

Persamaan gelombang pantul di titik Q menjadi

Pada persamaan tersebut terjadi penambahan sudut fase gelombang sebesar 180o karena pada saat pemantulan di titik P terjadi pembalikan sudut fase gelombang sebesar 180o. Getaran gelombang yang arahnya semula ke atas pada saat pemantulan berbalik arah sehingga arah getarannya menjadi ke bawah. Hal ini menunjukkan terjadinya perubahan sudut fase 180o = π rad. Dengan memasukkan harga

pada persamaan gelombang pantul didapatkan persamaan gelombang pantul

Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik Q akan menjadi

y = yd + yp

Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus.

Persamaan gelombang superposisi menjadi

Jadi, y adalah simpangan gelombang superposisi di titik Q akibat superposisi gelombang datang dan gelombang pantul dari ujung terikat. Amplitudo superposisi gelombangnya adalah

Asdalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung tali terikat.

Dari persamaan amplitudo gelombang dapat ditentukan letak titik-titik simpul dan perut dari ujung tali terikat. Titik simpul adalah titik yang memiliki amplitudo minimum (As = 0) dan titik perut adalah titik yang memilikiamplitudo maksimum (As = 2A).

a) Menentukan Letak Simpul Gelombang

Simpul gelombang terbentuk pada saat

Sinus bernilai pada sudut fase 0, π , 2 π , 3 π , …, nπ sehingga adakan diperoleh persamaan

Tempat terbentuknya simpul gelombang adalah

Jadi, letak titik simpul dari ujung terikat merupakan kelipatan genap dari seperempat panjang gelombang.

b) Menentukan Letak Perut Gelombang Perut gelombang terbentuk pada saat

Hal in berarti sinus bernilai ± 1 pada sudut fase π/2, 3π/2, 5π/2, …, (2n+1)π/2. Dengan (2n+1) bilangan ganjil untuk n = 0, 1, 2, 3, …sehingga tempat terbentuknya perut gelombang adalah

dengan n = 0, 1, 2, 3, …

Jadi, letak titik perut dari ujung terikat merupakan kelipatan ganjil dari seperempat panjang gelombang.

2) Pemantulan Gelombang pada Ujung Tali Bebas

Persamaan gelombang datang di titik Q adalah

Adapun persamaan gelombang pantul di titik Q adalah yp = A sin 2πtQ dengan

Gambar 1.8Simpangan gelombang datang (yd) dan simpangan gelombang pantul (yp) pada ujung bebas.

Gelombang pantul tidak mengalami perubaan sudut fase seperti pada pemantulan ujung bebas dapat bergerak secara bebas sehingga ketika terjadi pemantulan, sudut fasenya tetap atau tidak mengalami perubahan. Persamaan gelombang pantul pada ujung tali bebas akan menjadi

,

dengan vT = λ. Persamaan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut.

Persamaan gelombang superposisi dari gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung tali bebas adalah

y = yd + yp

Aturan penjumlahan sinus.

Persamaan superposisi pada ujung tali bebas menjadi

Persamaan simpangan superposisi gelombang di titik Qdapat dituliskan menjadi

Dengan

disebut sebagai amplitudo superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali bebas.

a) Menentukan Letak Simpul Gelombang

Untuk menentukan letak titik simpul gelombang

Cosinus sudut memiliki nilai nol untuk sudut fase 0, π /2, 3π/2 …, (2n+1)π/2 sehingga akan diperoleh persamaan

Jadi, letak titik simpul dari ujung bebas merupakan kelipatan ganjildari seperempat panjang gelombang.

b) Menentukan Letak Perut Gelombang

Letak titik perut gelombang akan terjadi apabila

Cosinus memiliki nilai ±1 untuk sudut fase bernilai 0,π , 2π ,3π ,…, nπ sehingga akan diperoleh

Jadi, letak titik perut dari ujung bebas merupakan kelipatan genap dari seperempat panjang gelombang.

Artikel Terkait

1 Comment

Add a Comment
  1. jika soal nya dlm bentuk y=10 sin (8wt+4kx)itu gmana,, dlm mencari persamaan glombang pantulan pada ujung bebas dan gelombang stasioner ujung bebas

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Budisma.web.id © 2014 Frontier Theme