Soal dan Pembahasan Invers Fungsi Komposisi

Pilihan ganda Soal dan Pembahasan Invers Fungsi Komposisi 20 butir. 5 Uraian Soal dan Pembahasan Invers Fungsi Komposisi.

I. Pilihan Ganda

Pilihlah Jawaban yang paling tepat!

1. Jika f(x) = x – 2, maka f(2x) + 2f(x) adalah ….a. 4x – 8b. 4x – 6c. 3x – 6d. 3x – 8e. -6Jawaban :  B2. Fungsi f(x) = [(x2 – 2x + 1) / (16 – x2)]1/2 terdefinisi untuk x adalah ….a. -1 < x < 4

b. -1 < x < 1

c. -4 < x < 4

d. x < -1  atau x > 1

e. x < -4 atau x > 4

Jawaban :  E

3. Diketahui fungsi f(x) dan g(x) didefinisikan f(x) = {(1,3),(2,2),(4,3)} dan g(x) = {(1,3),(2,3),(4,1)} hasil dari f + g adalah ….

a. {(3,3),(2,5),(4,4)}

b. {(3,3),(4,5)}

c. {(1,6),(2,5),(4,4)}

d. {(1,6), (2,5),(4,1)}

e. {(2,6),(2,5),(4,4)}

Jawaban :  C

4. Diketahui fungsi f(x) = { (4 – x2) , x<0; (2x + 3) , 0< x <2; 5 , x >2 }. Nilai f(-3) + f(1) + f(3) adalah ….

a. -15

b. -10

c. -5

d. 0

e. 5

Jawaban :  E

5. Diketahui g(x) = x – 4 dan (fog)(x) = x2 – 3x + 2, maka nilai f(0) sama dengan ….

a. 20

b. 16

c. 15

d. 8

e. 6

Jawaban :  E

6. Jika f(x) = x + 1 dan (fog)(x) = 3x2 + 4, maka g(x) adalah ….

a. 15

b. 16

c. 57

d. 52

e. 51

Jawaban :  E

7. Jika f(x) = 3x + 4 dan g(x) = 6 -2x, maka nilai dari (fog)(2) adalah ….

a. 12

b. 10

c. 8

d. -10

e. -12

Jawaban :  B

8. Jika diketahui f(x) = x2 + 2x + 1 dan g(x) = x – 1, serta (fgg)(x) = 4, maka nilai x yang memenuhi adalah ….

a. 8

b. 4

c. -4

d. 4 dan -4

e. 2 dan -2

Jawaban :  E

9. Fungsi invers dari f(x) = (3x + 7) / (2x – 5) adalah ….

a. f-1(x) = (2x – 3) / (2x – 5)

b. f-1(x) = (5x + 7) / (2x – 3)

c. f-1(x) = (x – 5) / (3x + 7)

d. f-1(x) = (2x – 3) / (2x + 5)

e. f-1(x) = (3x – 3) / (2x – 5)

Jawaban :  B

10. Fungsi berikut yang tidak mempunyai fungsi invers adalah ….

a. y = 2x + 1

b. 3x – 2y = 5

c. y = 2x2 + 3x + 1

d. y = 3log x, x >0

e. y = 3x

Jawaban :  C

11. Agar fungsi f(x) = x2– 6x + 8 mempunyai fungsi invers, maka daerah asalnya adalah ….a. {x | x ∊ R}b. {x | x ≠ 0, x ∊ R}c. {x | x ≠ 2, x ∊ R}d. {x | x > 3, x ∊ R}e. {x | x ≠ 4, x ∊ R}Jawaban :  D12. Diantara fungsi dibawah ini yang inversnya juga merupakan fungsi adalah ….a. f(x) = sin x, 0 < x < ½ π

b. f(x) = cos x, 0 < x < ½ π

c. f(x) = |x|

d. f(x) = x2 + 2x

e. f(x) = tan x, 0 < x < π

Jawaban :  B

13. Diketahui f(2x – 3) = 5x + 1. Maka nilai f-1 (-4) adalah ….

a. -19

b. -11

c. -5

d. -3

e. 1

Jawaban :  C

14. Diketahui f(x + 4) = (2x – 9) / (x + 1), rumus untuk f-1(x) adalah ….

a. (3x – 17) / (x – 2), x ≠ 2

b. (2x + 17) / (x – 2), x ≠ 3

c. (x + 2) / (3x – 1), x ≠ 1/2

d. (x – 2) / (2x + 1), x ≠ – ½

e. (x – 3) / (2x + 1), x ≠ -5/2

Jawaban :  A

15. Jika (fog)(x) = 4x2 + 8x – 3 dan g(x) = 2x +4, maka f-1(x) adalah ….

a. x + 9

b. 2 + √x

c. x2 – 4x – 3

d. 2 + √(x+1)

e. 2 + √(x + 7)

Jawaban :  B

16. Jika fungsi f(x) = g(x).h(x) dengan f(x) = 6x2 – 7x – 3 dan g(x) = 2x – 3, maka h(x) adalah ….

a. 3x + 1

b. 3x – 1

c. 1 – 3x

d. 2x + 3

e. 3 – 2x

Jawaban :  A

17. Jika f(x) = 2x + 1, g(x) = 5x2 + 3 dan h(x) = 7x, maka (fogoh) adalah ….

a. 490x2 + 7

b. 490x3 + 7

c. 70x2 + 3

d. 70x2 + 7

e. 490x2

Jawaban :  A

18. Jika fungsi (fog)(x) = 38 – 15x dan g(x) = 8 – 3x, maka fungsi f(x) adalah ….

a. 5x + 2

b. 5x – 2

c. 2 – 5x

d. 2x – 5

e. 2x + 5

Jawaban :  B

19. Jika f(x) = 5x + 2 dan (fog)(0) = 32 – 20x, maka nilai g-1(x) adalah ….

a. 4x – 6

b. 4 – 6x

c. 4 + 6x

d. 6 – 4x

e. 6 + 4x

Jawaban :  D

20. Jika fungsi f(x) = 4x + 5 dan g(x) = (2x – 3) / (4x + 7) maka nilai dari (gof)-1(1) adalah ….

a. -20/8

b. -18/24

c. -16/24

d. -9/24

e. 16/24

Jawaban :  A

 

II. Uraian

Jawablah pertanyaan berikut dengan singkat dan jelas!

1. jika k(x) = 5x3 + (5/x3) – x – (1/x), tunjukan bahwa k(x) = k(1/x)!

2. Diberikan dua tabel masukan (input) dan hasil (output) untuk fungsi f dan g.

x 0 π/6 π/4 π/3 π/2
f(x) 0 ½ ½ √2 ½ √3 1

 

x 0 ¼ ¼ √2 ½ ½ √2 ¾ ½ √3 1
g(x) π/2 π 0 π/3 π/4 0 π/6 0

Tentukan nilai (gof)(x) pada tabel dibawah ini!

x 0 π/6 π/4 π/3 π/2
gof

 

3. Diketahui f(x) = x2, g(x) = x + 1 dan h(x) = 5x – 3. Tenatukan nilai fungsi komposisi berikut!

a. (gohof)(x)

b. (gofoh)(x)

c. (fogoh)(x)

4. Jika (gof)(x) = (2f(x) -1) / f(x) dan f(x – 1) = gx. Tenatukan nilai-nilai fungsi berikut!

a. f(x)

b. f-1(3)

5. jika f: R → R dan g : R → dengan f(x) = 3x + 2 dan g(x) = 4 – 2x, tentukan nilai x yang memenuhi persamaan (fog)-1(x) = (f-1og-1)(x)!

untuk pembahasannya bisa diwload disini!

 

 

Artikel Terkait

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Budisma.web.id © 2014 Frontier Theme