Soal Pembahasan logaritma

Materi Soal Pembahasan Algoritma:

–    Pengertian  logaritma.

–    Sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma).

–    Penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel     atau kalkulator.

–    Logaritma untuk perhitungan.

Tujuan Pembelajaran siswa dapat:

–    Menyimpulkan atau mendefinisikan logaritma dan sifat – sifat logaritma

–    Mengubah bentuk logaritma ke dalam bentuk pangkat, dan sebaliknya.

–    Menentukan hasil operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan mengaplikasikan rumus – rumus bentuk logaritma.

–   Menentukan logaritma suatu bilangan dengan menggunakan tabel logaritma atau kalkulator.

–    Menentukan antilogaritma suatu bilangan dengan menggunakan tabel antilogaritma atau kalkulator.

–    Menggunakan logaritma untuk perhitungan.

Soal pilihan ganda Download

Soal Essay/uraian Download

Pembahasan pilihan ganda Download

Pembahasan uraian Download

 

Contoh soal:

1.  Jika 2log x = 3
     Tentukan nilai x = ….
            Jawab:
            2log x = 3  à x = 23
                                     x = 8.
2.  Jika 4log 64 = x
     Tentukan nilai x = ….
            Jawab:
            4log 64 = x  à 4x = 64
                                        4x = 44
                            x = 4.
3.  Nilai dari 2log 8 + 3log 9 = ….
            Jawab:
            = 2log 8 + 3log 9
            = 2log 23 + 3log 32
            =  3 + 2
            =  5
4.  Nilai dari 2log (8 x 16) = ….
            Jawab:
            = 2log 8 + 2log 16
            = 2log 23 + 2log 24
            =  3 + 4
            =  7
5.  Nilai dari 3log (81 : 27) = ….
            Jawab:
            = 3log 81 – 3log 27
            = 3log 343log 33
            =  4 – 3
            =  1
6.  Nilai dari 2log 84 = ….
            Jawab:
            = 2log 84
            = 4 x 2log 23
            = 4 x 3
            = 12
7.  Nilai dari 2log Ö84 = ….
            Jawab:
            = 2log Ö84  à
            = 2 x 2log 23
            = 2 x 3
            = 6
8.      Jika log 100 = x
Tentukan nilai x = ….
                        Jawab:
                        log 100 = x  à 10x = 100
                                    10x =  102
                                   x = 2.
9.      log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301
Nilai log 18 = ….
log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301
log 18 = log 9 x 2
                        = log 9 + log 2
                        = log 32 + log 2
                        = 2 (0,477) + 0,301
                        = 0,954 + 0,301
                        = 1,255
10.  log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699
Nilai log 5 + log 8 + log 25 = ….
log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699
= log 5 + log 8 + log 25
            = log 5 + log 23 + log 52
= log 5 + 3.log 2 + 2.log 5
= 0,699 + 3(0,301) + 2(0,699)
= 0,699 + 0,903 + 1,398
= 3,0
11.      Tentukan nilai dari :
(a). log 1000          dan      (b).2 log 128
Penyelesaian :
(a). Misalkan log 1000 = y
log 1000 = 10  log 1000 = 10log103 = y
103 = 10y         (definisi)
 y = 3
(b). Misalkan 2log 128  = x
          2log 128 = 2log 27 = x
       27 = 2x
       x = 7
12.      Tentukanlah atau hitunglah nilai dari
(a) log 234                         (b). log 23,4                 (c). log 2,34
(d). log 0,234                     (e). log 0,000234
Penyelesaian :
(a). log 234 = log (2,34 x 102) = log 2,34 + log 102 = log 2,34 + 2
Dengan memperhatikan atau membaca logaritma biasa, nilai log 2,34 berada pada baris yang dikepalai oleh 23 dan di bawah kolom yang dikepalai oleh 4. Hal ini berarti log 2,34 = 0,369. Jadi, log 234 = 0,369 + 2 = 2,369.
Catatan :
Bilangan 0,369 disebut mantisa (bagian desimal) dan 2 disebut karakteristik (bagian bulat). Dalam hal ini mantisa logaritma tidak pernah negatif, tetapi 0 mantisa < 1.
(b). log 23,4 = log (2,34 x 101) = log 2,34 + log 10 = log 2,34 + 1 = 0,369 + 1 = 1,369.
(c). log 2,34 = 0,369
(d). log 0,000234 = log (2,34 x 10-4) = log 2,34 + log 10-4 = 0,369 – 4 = -3,631.
  • Soal dan Pembahasan Pertidaksamaan

    Soal dan Pembahasan Pertidaksamaan - Berikut ini adalah langkah penyelesaian pertidaksamaan bentuk pangkat tinggi (suku banyak) dan pecahan dari bentuk suku banyak. Langkah penyelesaian:...

  • Soal Dan Pembahasan Persamaan Garis Lurus

    Soal Dan Pembahasan Persamaan Garis Lurus- Sebelum memahami pengertian persamaan garis lurus, ada baiknya anda mengingat kembali materi tentang koordinat Cartesius persamaan garis lurus...

  • Soal Pembahasan Barisan dan Deret

    Soal Pembahasan Barisan dan Deret - Salah satu simbol dalam matematika adalah notasi sigma yang dilambangkan dengan “S”. Notasi ini banyak digunakan untuk menyatakan jumlah...

  • Soal Pembahasan Matriks

    Soal Pembahasan Matriks – Penerapan matriks dalam kehidupan sehari-hari sangatlah luas, baik di bidang ekonomi, ilmu-ilmu sosial, maupun ilmu-ilmu alam. Dengan menggunakan matriks, penyelesaian sistem...

  • Soal Pembahasan Trigonometri

    Soal Pembahasan Trigonometri - Trigonometri banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Demngan mempelajari trigonometri ini akan banyak manfaat yang anda peroleh. Ada banyak aplikasi trigonometri....

Baca juga artikel terkait dengan Soal Pembahasan logaritma

  • Sebutkan 5 Jenis-jenis komputer

    Jenis-jenis komputer adalah sebagai berikut. a. Desktop, merupakan komputer yang memiliki ukuran fisik kecil, biasanya diletakkan di atas meja, dan di- lengkapi banyak ruang...

  • Jelaskan proses ekskresi pada cacing tanah

    Proses ekskresi pada caing tanah yaitu, cairan tubuh ditarik dan diambil oleh nefrostom, yang kemudian masuk kedalam nefridia yang berupa pembuluh panjang dan berliku...

  • Sebutkan Fasilitas efek interaktif pada CorelDRAW

    Fasilitas efek interaktif yang disediakan oleh program CorelDRAW antara lain Interactive Blend Tool, Interactive Contour Tool, Interactive Distortion Tool, Interactive Drop Shadow Tool, Interactive...

Leave a comment

Your email address will not be published.

*